2.1 Características de los conjuntos.
2.1 Características de los conjuntos.
DEFINICIÓN: La palabra conjunto
generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un
conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasio nes en
palabras como hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es
decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre
sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas,
figuras, ideas y conceptos.
En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y
ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de
colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que se consideren
primitivas las ideas de elemento y pertenencia.
La característica esencial
de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto
particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se
considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al
conjunto, pero el 19 no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras
musicales no es un conjunto bien definido, puesto que diferentes personas
puedan incluir distintas obras en el conjunto.
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o
elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c, ..., x,
y, z. que se puede escribir así:
{ a, b, c, ..., x, y, z}
Como se muestra el conjunto se escribe entre llaves ({}) , o
separados por comas (,).
El detallar a todos los elementos de un conjunto entre las llaves,
se denomina forma tabular, extensión o enumeración de los elementos.
Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, por
ejemplo:
El conjunto { a, b, c } también puede escribirse: { a, c, b }, {
b, a, c }, { b, c, a }, { c, a, b }, { c, b, a }
En teoría de conjuntos se acostumbra no repetir a los elementos
por ejemplo: El conjunto { b, b, b, d, d } simplemente será { b, d }.
NOTACIÓN: Los conjuntos se
denotan por letras mayúsculas : A, B, C,... por ejemplo: A={ a, c, b } B={
primavera, verano, otoño, invierno }
El símbolo Î indicará que un elemento pertenece o es miembro de un conjunto.
Por el contrario para indicar que un elemento no pertenece al conjunto de
referencia, bastará cancelarlo con una raya inclinada / quedando el símbolo
como Ï . Ejemplo: Sea B={ a,
e, i, o, u }, a Î B y c Ï B
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