3.1.6 REGLAS DE INFERENCIA

1. Inferencias

Es deducir, y deducir es obtener conclusiones a partir de unas premisas. Tiene como finalidad facilitar el análisis de argumentos mediante el lenguaje simbólico y las “Reglas de la Inferencia”.

2. Reglas de Inferencia

Los argumentos basados en tautologías representan métodos de razonamiento universalmente correctos. Su validez depende solamente de la forma de las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables que contienen. A esos argumentos se les llaman reglas de inferencia. Las reglas de inferencia permiten relacionar dos o más tautologías o hipótesis en una demostración.

Ejemplo:

¿Es valido el siguiente argumento?.

Si usted invierte en el mercado de valores, entonces se hará rico.

Si se hace usted rico, entonces será feliz.

\Si usted invierte en el mercado de valores, entonces será feliz.

Sea:

p:         Usted invierte en el mercado de valores.

q:         Se hará rico.

r:         Será feliz

De tal manera que el enunciado anterior se puede representar con notación lógica de la siguiente manera:

p ® q

q ® r

\ p ® r

A continuación se cita una lista de las principales reglas de inferencia que se pueden aplicar en una demostración.

a)     Reglas de Adición:

Con cualquier premisa o conclusión podemos formular una conclusión disyuntiva en la que uno de sus  miembros sea esa premisa o conclusión.

p

ˆ  pwq

b)    Reglas de Simplificación:

Las premisa o conclusiones conjuntivas pueden simplificarse en cualquiera de sus miembros.

ˆ  pwq

p

c)     Reglas de Silogismo Disyuntivo:

Siempre que se de una disyunción y dos enunciados condicionales cuyos antecedentes sean cada uno un miembro distinto de esa disyunción, se puede concluir con la disyunción de los consecuentes de los enunciados condicionales.

pwq

p’

ˆ p

d)     Reglas de Silogismo Hipotético:

Siempre que se den dos condicionales, siendo el consecuente del primero el antecedente del segundo, se puede concluir con un condicional cuyo antecedente del primer condicional y cuyo consecuente sea el consecuente del segundo condicional.

p÷q

q÷r

p÷r

e)     Reglas de Conjunción:

Toda premisa o conclusión puede ser enlazada por una conjunción.

p

q

pvr

f)     Reglas de Ponendo Ponens:

En una proposición condicional, siempre que se afirme (Poniendo) el antecedente, podemos afirmar (Ponens) el consecuente.

p÷q

p

q