3.1.5 Equivalencias Lógicas
3.1.5 Equivalencias Lógicas
Definición:
Dos fórmulas lógicas son equivalentes si tienen los mismos valores
de verdad para todos los posibles valores de verdad de sus componentes.
Ejemplo:
jemplo 2: Las dos fórmulas siguientes son equivalentes:
(p → ¬q) ∨ (¬p ∨ r)
¬p ∨ ¬q ∨ r
Elaboramos la tabla.
p
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q
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r
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¬q
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¬p
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p → ¬q
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¬p ∨ r
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(p → ¬q) ∨ (¬p ∨ r)
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¬ p ∨ ¬q
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¬p ∨ ¬q ∨ r
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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V
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F
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V
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F
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F
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F
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F
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V
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F
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F
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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F
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F
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V
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V
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V
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F
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F
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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V
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V
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V
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V
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V
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V
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donde se puede observar que la última yla antepenúltima columnas
son iguales.
Las equivalencias se relacionan con las tautologías de la
siguiente forma.
Teorema: Si dos fórmulas lógicas son eqivalentes entonces la
fórmula que se obtiene al operarlas con la bicondiconal es una tautología.
LEYES DE
LA LÓGICA
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